ABC è un triangolo qualsiasi. M è il punto medio di BC, MD è prolungamento di AM tale che AM=MD. Allora AB e CD sono parallele perché…
ABM e CMD sono congruenti per il 1° criterio, di conseguenza gli angoli MAB e CDM sono congruenti, essendo alterni interni CD e AB sono parallele
ACD è isoscele essendo AC=CD, pertanto CM è altezza e quindi AB e CD sono parallele
I triangoli ACM e DMB sono congruenti per il 1° criterio, di conseguenza gli angoli CAM e CDM sono congruenti, essendo alterni interni CD e AB sono parallele.
Gli angoli BCD e ABM sono congruenti perché per il teorema dell’angolo esterno BCD è congruenti a ciascuno degli angoli interni non adiacenti, pertanto essendo angoli alterni interni , le rette CD e AB sono parallele.